Das Geheimnis des Sandflusses durch eine Sanduhr

Physiker wissen seit langem, dass der Sandfluss durch eine Sanduhr ganz anders ist als der von Flüssigkeit. Bei einer Flüssigkeit hängt die Austrittsgeschwindigkeit vom Druck an der Öffnung ab, der durch die Höhe der Flüssigkeit darüber bestimmt wird.

Anders sieht es bei granularen Medien aus. Im Jahr 1895 entdeckte ein deutscher Ingenieur namens Janssen, dass der Druck am Boden eines Granulatbehälters nicht von der Höhe der darüber liegenden Körner abhängt. Er argumentierte, dass die Körner Ketten und Brücken bilden, die ihr Gewicht auf die Seite des Behälters übertragen, wo sie durch Reibung getragen werden. Der Druck steigt also asymptotisch mit der Tiefe bis zu einem Schwellenwert an.

Tatsächlich ist der Druck am Boden effektiv konstant, wenn die Höhe des Granulats das Doppelte der Breite des Behälters beträgt. Es ist dieser konstante Bodendruck, von dem Janssen und andere immer angenommen haben, dass er den Massenstrom aus der Öffnung einer Sanduhr bestimmt.



Nicht so, sagen Maria Aguirre von der Universität Buenos Aires in Argentinien und einige Freunde, die ein Experiment durchgeführt haben, um diese Idee zu testen.

Ihre Idee ist, die Schwerkraft aus der Gleichung herauszunehmen, indem sie das Granulat, oder in diesem Fall kleine Scheiben, auf ein Förderband legen, das sie durch eine Öffnung trägt (siehe Abbildung oben). Dadurch können sie die Austrittsgeschwindigkeit der Scheiben durch die Öffnung ändern, indem sie die Geschwindigkeit des Bandes ändern.

Die Ergebnisse überraschen: Sie zeigen, dass bei gleichem Bodendruck durch einfaches Ändern der Förderbandgeschwindigkeit unterschiedliche Fördermengen erreicht werden können. Das heißt, die Geschwindigkeit der Scheiben bestimmt den Durchfluss, nicht der Bodendruck.

Das ist ein subtiles, aber wichtiges Ergebnis. Janssens Wirkung wird seit mehr als 50 Jahren im Detail untersucht, ohne dass die Denkweise dahinter in Frage gestellt wird.

Und es könnte interessante praktische Anwendungen haben. Die neue Arbeit schlägt vor, dass es möglich sein sollte, den Fluss von Partikeln durch eine Öffnung zu erhöhen, indem ihre Geschwindigkeit durch sie erhöht wird. Das könnte zum Beispiel mit elektrischen Feldern geschehen oder mit festen oder flüssigen Förderbändern, wie sie das argentinische Team verwendet.

Dies sollte in den zahlreichen Industrien nützlich sein, in denen Partikel auf wiederholbare Weise miteinander vermischt werden müssen, wie beispielsweise in der Lebensmittel-, Arzneimittel- und Bauindustrie.

Aber für diejenigen, die sich Sorgen um weich gekochte Eier machen, sollte es den Sandfluss durch eine Sanduhr nicht beeinträchtigen.

Ref: arxiv.org/abs/1005.2884 : Druckunabhängigkeit des granularen Flusses durch eine Öffnung

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