So gewinnen Sie bei Stein-Papier-Schere

Wenn Sie jemals Stein-Papier-Schere gespielt haben, haben Sie sich gefragt, welche Strategie Ihren Gegner am ehesten schlagen wird. Und du bist nicht allein. Spieltheoretiker haben lange über dieses und andere ähnliche Spiele nachgedacht, in der Hoffnung, den ultimativen Ansatz zu finden.

Es stellt sich heraus, dass die beste Strategie darin besteht, Ihre Waffe zufällig auszuwählen. Auf lange Sicht macht das es gleich wahrscheinlich, dass Sie gewinnen, unentschieden oder verlieren. Dies ist als gemischtes Strategie-Nash-Gleichgewicht bekannt, bei dem jeder Spieler in jeder Runde die drei Aktionen mit gleicher Wahrscheinlichkeit wählt.

Und so wird das Spiel normalerweise gespielt. Verschiedene kleine Experimente, die die Art und Weise aufzeichnen, wie echte Menschen Stein-Papier-Schere spielen, zeigen, dass dies tatsächlich die Strategie ist, die sich schließlich entwickelt.



Das hatten zumindest Spieltheoretiker gedacht. Heute sagen Zhijian Wang von der Zhejiang University in China und ein paar Freunde, dass Stein-Papier-Schere mehr ist, als man sich vorstellen konnte. Ihre Arbeit zeigt, dass die Strategie echter Spieler im Durchschnitt zufällig aussieht, aber tatsächlich aus vorhersehbaren Mustern besteht, die ein gerissener Gegner ausnutzen könnte, um einen entscheidenden Vorteil zu erzielen.

Zhijian und Co. führten ihre Experimente mit 360 Studenten durch, die von der Zhejiang University rekrutiert und in 60 Gruppen zu je sechs Spielern aufgeteilt wurden. In jeder Gruppe spielten die Spieler 300 Runden Stein-Papier-Schere gegeneinander, wobei ihre Aktionen sorgfältig aufgezeichnet wurden.

Als Anreiz wurden die Gewinner im Verhältnis zur Anzahl ihrer Siege in lokaler Währung ausgezahlt. Um zu testen, wie dieser Anreiz die Strategie beeinflusst, variierten Zhijian und Co die Auszahlung für verschiedene Gruppen. Wenn ein Verlust nichts wert ist und ein Unentschieden 1 wert ist, variiert die Gewinnauszahlung zwischen 1,1 und 100.

Die Ergebnisse zeigen ein überraschendes Verhaltensmuster. Im Durchschnitt wählten die Spieler in allen Gruppen jede Aktion etwa ein Drittel der Zeit, was genau wie erwartet ist, wenn ihre Auswahl zufällig getroffen würde.

Aber ein genauerer Blick auf ihr Verhalten zeigt noch etwas. Zhijian und Co. sagen, dass Spieler, die gewinnen, dazu neigen, bei der gleichen Aktion zu bleiben, während diejenigen, die verlieren, zur nächsten Aktion im Uhrzeigersinn wechseln (wobei R → P → S im Uhrzeigersinn ist).

Dies ist in der Spieltheorie als bedingte Reaktion bekannt und wurde noch nie zuvor bei Stein-Papier-Schere-Experimenten beobachtet. Zhijian und Co spekulieren, dass dies wahrscheinlich daran liegt, dass frühere Experimente alle in viel kleinerem Maßstab durchgeführt wurden.

Dieses Spiel weist kollektive zyklische Bewegungen auf, die durch das Nash-Gleichgewichtskonzept nicht verstanden werden können, aber erfolgreich durch den empirischen Daten-inspirierten bedingten Reaktionsmechanismus erklärt werden, sagen Zhijian und Co.

Tatsächlich ist eine Win-Stay-Lose-Shift-Strategie aus psychologischer Sicht durchaus plausibel: Menschen neigen dazu, an einer Gewinnstrategie festzuhalten.

Zhijian und Co. hoffen, diesen psychologischen Aspekt in zukünftigen Studien genauer untersuchen zu können. Eine interessante Frage ist, wie diese Art von Reaktion in das Gehirn eingebaut wird. Ob die bedingte Reaktion ein grundlegender Entscheidungsmechanismus des menschlichen Gehirns oder nur eine Folge grundlegender neuronaler Mechanismen ist, ist eine herausfordernde Frage für zukünftige Studien, sagen sie.

Die Entdeckung hat auch praktische Implikationen. Wenn Menschen beim Spielen von Stein-Papier-Schere unweigerlich eine vorhersehbare Strategie anwenden, ist das eine Schwäche, die ausgenutzt werden kann. Unsere theoretischen Berechnungen zeigen, dass diese neue Strategie einzelnen Spielern im Vergleich zur gemischten NE-Strategie höhere Auszahlungen bieten kann, sagen sie.

Das könnte es wert sein, daran zu denken, wenn Sie das nächste Mal an Ihrer örtlichen Kneipe gegen alle Ankömmlinge antreten.

Ref: http://arxiv.org/abs/1404.5199 : Soziales Radfahren und bedingte Reaktionen im Stein-Papier-Schere-Spiel

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