Zur Kenntnis genommen

Angefangen hat alles in einer Weinbar in Italien. Während einer einmonatigen Residency im Bellagio Center der Rockefeller Foundation im Jahr 2008 verbrachte Joseph Mazur, PhD ’72, einen Abend damit, mit einem Musiker und einem Psychologen bei einer Barolo-Brille zu plaudern. Das Gespräch wandte sich alten Symbolen und ihrer Bedeutung für die Aufzeichnung des menschlichen Denkens zu. Mazur, jetzt emeritierter Professor für Mathematik am Marlboro College in Vermont, erwähnte, dass mathematische Symbole, wie wir sie kennen, erst vor relativ kurzer Zeit entwickelt wurden. Seine Behauptung stieß auf Unglauben.

Buchcover

Erleuchtende Symbole
Von Joseph Mazur,
PhD ’72
Princeton University Press, 2014, 29,95 $

Mazur habe schon seit einiger Zeit überlegt, sich mit der Geschichte der mathematischen Notation zu befassen, sagt er, aber die Erkenntnis, dass selbst seine gut informierten Gefährten das Thema nicht so gut kennen, veranlasste ihn, es an die Spitze seiner Schreibliste zu setzen. In Erleuchtende Symbole: Eine kurze Geschichte der mathematischen Notation und ihrer verborgenen Kräfte , erklärt Mazur die Entwicklung heute bekannter Systeme, die vor dem 16. Jahrhundert weitgehend nicht existierten. (Algebra zum Beispiel wurde bis dahin hauptsächlich in Worten geschrieben.) Die verborgenen Kräfte des Untertitels beziehen sich auf die Art und Weise, wie richtig gestaltete Symbole uns helfen können, das zu verarbeiten, was Mazur als komplizierte Begriffe bezeichnet.



Bei der Recherche zu dem Buch stellte Mazur fest, dass nicht alle Notationen gleich sind. Es gibt gute Notation und schlechte Notation, sagt er. Wenn Sie eine Notation haben, die irgendwie willkürlich eingefügt wird, eine Kringel, um zu sagen, dass 'Das ist etwas', dann bekommen Sie später Ärger damit. Eine schlechte Notation kann für Sie oder spätere Mathematiker Hindernisse darstellen, wenn sie versuchen, sie zu verwenden. Nehmen Sie den Ausdruck x2-3x+2. In einer Veröffentlichung von 1553 wurde es so geschrieben: 1Zm.3Rp.2. Das x2 wäre also einfach Z, das m steht für minus und das R steht für x, erklärt Mazur. Alles ist in Ordnung, bis Sie zu kubischen Polynomen gelangen, und Sie verlieren das Gefühl, dass x3, x2 und x alle derselben Gattung angehören.

Der Meister der Notation, sagt Mazur, war der deutsche Mathematiker Gottfried Leibniz aus dem 17. Mazur hält die Notation von Leibniz und sein Integralzeichen für besonders brillant. Seine Symbole, schreibt er, machten das Leben in der Welt der Infinitesimalrechnung viel einfacher, als es gewesen wäre, wenn Newtons oder Fermats Symbole überlebt hätten.

Das letzte umfassende Buch zur mathematischen Notation erschien 1927, lange bevor viele der von Mazur verwendeten Primärquellen ans Licht kamen, und war als enzyklopädische Geschichte der Symbole strukturiert. Wie seine früheren Werke, zu denen Was hat Glück damit zu tun? und Euklid im Regenwald , ist dieses Buch viel zugänglicher; beim Schreiben sah sich Mazur als Journalist, eingebettet in Mathematiker.

Ich versuche, Mathematik und Naturwissenschaften zu popularisieren, sagt er. [I] neige dazu, memoirisch zu sein; Ich bringe mich hinein. Ich denke, das zieht die Leute an … Ich verwässere nichts, ich versuche nur, es zu vereinfachen, um sicherzustellen, dass die Leute es verstehen.

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Bitte reichen Sie Titel von Büchern und Aufsätzen ein, die in den Jahren 2013 und 2014 veröffentlicht wurden, um in dieser Rubrik berücksichtigt zu werden.

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